Отправлено: 28.10.05 22:37. Заголовок: Корреляционно-регрессионный метод оценки

Запуталась в построении математической модели расчета стоимости единицы оборудования. Модель является уравнением линейного типа у=а0 + а1 х Х. Ведь надо определить параметры а0 и а1. Работая с уравнением, получилась 2 формулы значений а0 и а1. Начинаю подставлять цифры, получается что-то невразумительное - огромные цифры.

 Отправлено: 29.10.05 10:06. Заголовок: Re:

Марина

А каким вы образом получали уравнения? Что вы оцениваете и есть ли у вас статистические данные? На самом деле параметры а0 и а1 как правило известны. Х - какой то технический параметр модели. В общем, в вопросе много неясного. Конкретнее, плиззз....

Чует моя душа, что к нас стали захаживать студенты. Я очень рада. Счас (нет, вечером) я эту тему по косточкам разберу.

 Отправлено: 29.10.05 17:54. Заголовок: Re:

Спасибо, Кикинда, что ответила. Я действительно новичок, можно сказать "первоклассник". Много поэтому вопросов. Но хочется ответить на них. Есть уравнение: п х а1 + а1 х Ех = Еу
а0 х Ех + а1 х Ех (кв.) = Еху ( слева фигурная скобка). Выводим - (1) а1= Еу - п х а0 / Ех и
(2) а0= Еху х Ех - Еу х Ех(кв.) - Ех х Ех / Ех - п х Ех(кв.). До этого сделала выборку, в которой 7 моделей, указан объем заготовки ( х), индексированная балансовая стоимость (у).. Посчитала сумму объема всех моделей (Ех), сумму индексированной балансовой стоимости (Еу). Для расчета уравнения получила произведение х на у и нашла сумму ху (Еху), а также х (кв.) и нашла сумму х(кв) - Ех(кв). Подставляя значения и нахожу а0. Вот здесь получается какое-то немыслимое число и еще отрицательное, а ведь надо а0 подставить в 1-е уравнение и найти а1. А потом уже в уравнение у= а0 + а1 х Х.
Наверно, я что- то напутала?

 Отправлено: 29.10.05 23:05. Заголовок: Re:

А что нужно найти то?
И еще, нужно знать что вы там оцениваете. Никак не могу понять зачем нужен объем всех моделей, тем более его сумма. И почему вы считаете именно таким образом? Кто научил, в какой книжке написано? Какая цель? Корреляционно-регрессионная модель показывает плоскость в пространстве. И подставляя определенные значени переменных мы получаем местонахождение точек на этой плоскости.

Я пользуюсь для этого стат. пакетом анализа Ексель.
Высылайте мне на почту (oks.t@mail.ru) выборку, подмогну.
Если не против, вывешу на сайте с подробной инструкцией как такими вещами пользоваться.

 Отправлено: 30.10.05 23:41. Заголовок: Re:

Надо определить рыночную стоимость станка на 31.10.05. Станок 1997г., первоначальная стоимость 75000. Этапы нам заданы: 1) Методом индексации нашла полную стоимость воспроизводства на дату оценки - 373 265 2) корреляционно-регрессивный метод оценки стоимости. Найти надо стоимость, затем рассчитать коэффициент корреляции ( r ) и делать вывод. 3) согласовываются результаты 4) Найти физический износ и остаточную стоимость.

 Отправлено: 31.10.05 14:20. Заголовок: Re:

Марина

Разве нельзя найти что-либо современное чтоб не строить модели (цифры не большие информация должна быть)

По поводу многофакторной линейной корелляционной модели:
1) у Антонова и мн. других сводится к виду Y = B0 + B1*X1 + B2*X2;
2) у Ковалева (в статье масс оценка и книге) сводится к виду Y = B0*X1^B1*X2^B2
Т. е. в первом случае сложение во втором умножение

Вопрос в чем суть логарифмирования у Ковалева и вообще в чем разница?

 Отправлено: 31.10.05 23:19. Заголовок: Re:

Марина

Модель то оказалась элементарной, однофакторной. Сделала я ее в экселе. Открываете последовательно Меню "Сервис", "Анализ данных", "регрессия". Входной интервал У - цены в вашей выборке, Х - ценообразующий параметр.
На выходе получаем табличку.
Множественный коэф. корреляции говорит о том насколько цена зависит от выбранного ценообразующего параметра. Чем ближе к единице - тем лучше.
Уравнение мы получаем вида Y = B0 + B1*X1 + B2*X2;
Затем надо всего лишь подставить нужный параметр в это уравнение и все. Подставила 200 (для примера).
Решение смотрите здесь

Иван Б.
У Антонова аддитивная модель, у Ковалева мультипликативная форма гибридной модели. Гибридная модель более предпочтительна, потому что лучше учитывает влияние всех факторов и позволяет использовать нелинейные зависимости. И степенная функция используется именно для этого и плюс - учет дискретных переменных. Строятся такие модели в экселе при помощи функции ЛИНЕЙН.

 Отправлено: 01.11.05 12:53. Заголовок: Re:

Kikinda

Ни разу не пользовался данными методами, все как-то откапывались данные по аналогам.

Решил попробовать на данных в статье Ковалева, но все равно функция ЛИНЕЙН дает аддитивную форму (даже справка по функц с примером аддитивная). Что есть логарифмирование в Ковалеве. Если не сложно в двух словах обрисуйте последовательность расчетов. С аддитивной все понятно а вот с мультипликативной вопрос (но нутром чую что она должна быть адекватней)

 Отправлено: 01.11.05 23:07. Заголовок: Re:

Иван Б.

На самом деле, А.П. Ковалев в своей статье написал про гибридную факторно-стоимостную математическую модель.

Кстати, в последней книжке (я про нее писала на форуме здесь) Ковалев подробнейшим образом расписал построение тех самых моделей. Мультипликативная модель более адекватна. Попробую написать про построение этих моделей. Для целей объяснения новой цели я сделала учебный учебный пример.

1. Формирование выборки, выбор ценообразующих параметров и проверка их на мультиколлинеарность;
2. Логарифмируем ценообразующие параметры и стоимость;
3. Строим матрицу (смотрите мой пример). Переменные в ней расположены в порядке: а4, а3, а2, а1, а0.
3. Применяем функцию ЛИНЕЙН;
4. Находим свободный член при помощи степенной функции;
5. Получаем факторно-стоимостную математическую модель вида у=a0х1^a1х2^а2....xm^am.

На данные в примере не обращайте внимания. Никакой проверки на мультиколлинеарность там не было. Ценообразующие факторы взяты первые попавшиеся. Хорошо, что я плюшкин и в домашнем компьютере много хламу.
Если нужно подробнее по поводу применения функции ЛИНЕЙН, могу написать, если не нужно, то писать не буду (мне лень).

С уважением, Кикинда

 Отправлено: 02.11.05 09:59. Заголовок: Re:

Kikinda

Спасибо за пример. Книжку выписал, жду и буду разбираться.

 Отправлено: 02.11.05 10:05. Заголовок: Re:

Иван Б.

Если есть какие то вопросы, можете смело спрашивать. Я просто не знаю что именно следует уточнить и пояснить.

 Отправлено: 08.11.05 19:57. Заголовок: Re:

Kikinda
Очень хочется разобраться в данной модели. В вашем примере все понятно и логично, одно остается не ясным для меня, почему для определения свободного члена в степень возводиться коэффициент а1, а не значение lga0.

 Отправлено: 08.11.05 20:09. Заголовок: Re:

Euhenio

Я этого не знаю.
Надо учебник по мат. анализу посмотреть.

 Отправлено: 09.11.05 09:35. Заголовок: Re:

Kikinda

Спасибо за ответ. Постараюсь разобраться.

 Отправлено: 06.11.07 21:01. Заголовок: Уважаемая Kikinda, ..

Уважаемая Kikinda,

случайно забрел на эту тему, прочел до конца, и тут же возник вопрос. Поясню: в приведенном Вами примере Вы показали преобразование нелинейной (степенной) регрессионной зависимости в линейную функцию, однако же 4-м пунктом Вы предложили "находим свободный член при помощи степенной функции" и в примере показали неверный пример того, как находить этот свободный член а0. Правильным было бы а0 находить с помощью функции СТЕПЕНЬ(10;значение lg a0). Свою правоту могу подтвердить ссылкой на "последнею книжку Ковалева", стр. 117 предпоследний параграф.

 Отправлено: 07.11.07 06:50. Заголовок: Да можно вообще не н..

Да можно вообще не находить никакой свободный член, тем более, что его свобода относительна :)
У нас есть уравнение вида lg(Y) = a0 + суммаi=1..k(ai*lg(Xi)) - так называемая двойная логарифмическая форма.

Ну и славно, находим по этому уравнению все нужные нам lg(Y) для объекта оценки, а затем, конечно,
чтобы перейти к самим Y возводим соответствующее основание в степень этого логарифма. Только я бы натуральный логарифм применял, а не десятичный, т.к. вдруг в этом логарифме жизненная правда, но тогда он должен быть натуральным, не так ли, из условия постоянства законов во времени вроде следует.

Что касается вопроса, как найти свободный член, имея его логарифм, то это жутко сложная теория

 Отправлено: 07.11.07 08:12. Заголовок: Мисовец Хорошо. Ес..

Мисовец

Хорошо. Если Вам показать один пример, Вы сможете мне помочь? Над этим примером бьюсь уже который час, а толку нет. В голове одна каша-малаша, мысли о том, как сегодня ЦСКА сыграет с Интером. Файл находится здесь http://slil.ru/25070137. Вы, пожалуйста, строго не судите мой пример: он больше для собственной науки. Так вот моим вопросы:

1. как найти свободный член а0. Решение "СТЕПЕНЬ(10;значение lg a0)" ни к чему не приводит: в результате получается белеберда, хотя могу и ошибаться.

2. двойная логарифмическая форма, о которой Вы говорите. как она в этом примере будет работать?

Если есть время, ответьте, пожалуйста.

 Отправлено: 07.11.07 08:26. Заголовок: Аноним

Мисовец

И еще. В аддитивной модели y = a0 +a1x1 а0 показывает нам точку пересечения кривой с осью ординат, т.е. при условии что х1 = 0. а1 показаывает нам насколько изменится y, если изменится значение х, т.е. а1 = у/х. Это все как раз и понятно. Но вот не понятно с мультипликативной моделью у = а0*а1х1*... Вы можете объяснить логику данной (мультпликативной) модели? Заранее спасибо.

 Отправлено: 07.11.07 09:46. Заголовок: Аноним пишет: с мул..

Аноним пишет:

цитата:

с мультипликативной моделью у = а0*а1х1*... Вы можете объяснить логику данной (мультпликативной) модели?

У данной модели я логики не вижу
Нет смысла перемножать a0 и a1, фактически Вы написали модель у = а1х1*...
Правильная линейная модель ln(у) = а0 + а1*ln(х1)*... аппроксимирует уравнение y = a0*exp(a1)*... и линеаризуется заменой переменных на их логарифмы.
Конечно, для линеаризации ln(у) = а0 + а1*ln(х1)*... член a0 это по-прежнему пересечение линейной функции с осью y, а ai - коэффициенты т.е. тангенсы наклона ререссионной прямой в соответствующей плоскости. В двумерном случае просто тангенс наклона.

В случае не линеаризованной исходной зависимости смысл a0 и ai это просто коэффициенты уравнения, у них нет столь ясного геометрического смысла, как у прямой линии, ну, если хотите, можете вспомнить матанализ, производные и описать это всё в виде касательных.

 Отправлено: 07.11.07 10:02. Заголовок: Мисовец Ок. Вы мой..

Мисовец

Ок. Вы мой пример посмотрели? МОжете что-нибудь мне подсказать? Спасибо зараннее.

p.s. Однако же получается, что брат мой прав: он утверждает, что математики не видят реальных процессов, происходящих за формулами (уравнениями) и ими же объясняемых, а физики - он один из них - могут на словах раскрыть и объяснить логику.

 Отправлено: 07.11.07 10:12. Заголовок: Хороший математик то..

Хороший математик тоже много чего видит, но он это видит, например, как поверхности в гильбертовом пространстве. И он не виноват, что физике в школе нас учили вплоть до физики 30-х годов 20 века, а математике не всегда до 17 века....

Ваш пример у меня не скачивается, но я и так скажу, что a0 ищут не функцией СТЕПЕНЬ а линейной регрессией или пакетом анализа. Вот приезжайте/приходите на семинар 24-25 ноября и там я и Kikinda кучу всего расскажем и покажем, а уж в раздаточном материале будет вся мат.статистика, включая любимую мультиколинеарность, гетерокедастичность, качество модели, подготовку данных, в общем всё, что хорошего написано по этой теме не для научных работников, а для новичков с выходом на практику.